不，老公和小三生了孩子并不一定构成重婚罪。重婚罪的构成需要满足以下几个条件：
1. **主观故意** ：明知自己有配偶的情况下，故意与他人结婚或以夫妻名义共同生活。
2. **客观行为** ：与配偶之外的人以夫妻名义共同生活，或再次登记结婚。
3. **社会认知** ：周围人普遍认知为夫妻关系。
如果老公与小三仅发生关系并有了孩子，但没有以夫妻名义共同生活或再次登记结婚，则不构成重婚罪。重婚罪通常涉及法律上的婚姻关系或公开以夫妻名义生活的行为。
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